fuck Section 3

省选准备/assets/day3/poj2417.cpp

@@ -0,0 +1,67 @@
+#include <cmath>
+#include <cstdio>
+#include <cstring>
+typedef long long i64;
+void exgcd(i64 a, i64 b, i64 &x, i64 &y)
+{
+    b == 0 ? (x = 1, y = 0) : (exgcd(b, a % b, y, x), y -= (a / b) * x);
+}
+struct HashTable
+{
+    static const size_t sz = 500009;
+    i64 idx[sz], val[sz];
+    void init()
+    {
+        memset(idx, -1, sizeof(idx));
+        memset(val, -1, sizeof(val));
+    }
+    void insert(i64 i, i64 v)
+    {
+        i64 j = i % sz;
+        while (idx[j] != -1 && idx[j] != i)
+        {
+            j++;
+            if (j == sz)
+                j = 0;
+        }
+        if (val[j] == -1)
+        {
+            idx[j] = i;
+            val[j] = v;
+        }
+    }
+    i64 find(i64 i)
+    {
+        i64 j = i % sz;
+        while (idx[j] != -1 && idx[j] != i)
+        {
+            j++;
+            if (j == sz)
+                j = 0;
+        }
+        return val[j];
+    }
+} H;
+int main()
+{
+    for (i64 a, b, c; ~scanf("%lld%lld%lld", &c, &a, &b) && a | b | c;)
+    {
+        H.init();
+        i64 m = i64(ceil(sqrt(c))), d = 1;
+        for (int i = 0; i < m; i++, d = d * a % c)
+            H.insert(d, i);
+        i64 res = 1, x, y;
+        bool flag = false;
+        for (i64 i = 0; i < m && !flag; i++, res = res * d % c)
+        {
+            exgcd(res, c, x, y);
+            x = (x * b % c + c) % c;
+            i64 j = H.find(x);
+            if (j != -1)
+                printf("%lld\n", i * m + j), flag = true;
+        }
+        if (!flag)
+            puts("no solution");
+    }
+    return 0;
+}

省选准备/省选基础算法.tex

@@ -176,7 +176,7 @@ AC 自动机模板题，注意统计答案时，每个节点只能统计一次
 Manacher 模板题
 \codeinput[Palindrome]{assets/day2/poj3974.cpp}
 \section{day3 简单数学}
-说是简单数学其实我后半部分也没看懂，等明天来补欠债。20170215\\
+说是简单数学其实我后半部分也没看懂\\
 \subsection{整除及剩余}
 \paragraph{整除定义}
 	设$a,b$是两个整数，且$b\neq0$.如果存在整数$c$，使得$a=bc$，则称$a$被$b$整除，或$b$整除$a$，记作$b|a$。此时，又称$a$是$b$的倍数，$b$是$a$的因子。
@@ -314,7 +314,14 @@ Manacher 模板题
 	$$x^{p-1}\equiv 1\pmod{p}$$于是有
 	$$\forall p\in\mathbb{P},x\in\mathbb{Z}\to x^{-1}\equiv x^{p-2}\pmod{p}$$
 	使用快速幂即可计算。
-\subsection{待续：高次不定方程}
+\subsection{离散对数问题}
+	解这鬼东西：$$A^x\equiv B\pmod{C}$$ 这玩意有个性质，$A^x\mod C$有周期性，最大周期不超过$C$，我想这是显然的（除非你没上过小学）。
+\paragraph{$C\in\mathbb{P}$}
+	普通的BSGS
+\subparagraph{\href{http://poj.org/problem?id=2417}{POJ2417} - Discrete Logging} 模板题
+\codeinput[Primitive Roots]{assets/day3/poj2417.cpp}
+\paragraph{$C\in\mathbb{N_+}$}
+	待续
 \subsection{原根}
 \paragraph{阶}
 	$$n>1,a\in\mathbb{Z},gcd(a,n)=1\to\exists r\in[1,n],a^r\equiv1\pmod{n}$$ $r$的最小整数值称为$a$模$n$的阶，记为$Ord_n(a)$