Section 2.1

省选准备/assets/day2/CF526D.cpp

@@ -0,0 +1,23 @@
+#include <cstdio>
+#include <cstring>
+char s[1000010];
+int next[1000010], n, k, len;
+int main()
+{
+    scanf("%d%d%s", &n, &k, s);
+    next[0] = -1;
+    len = strlen(s);
+    for (int i = 1; i < len; ++i)
+    {
+        int j;
+        for (j = next[i - 1]; j != -1 && s[j + 1] != s[i]; j = next[j]);
+        if (s[j + 1] == s[i]) j++;
+        next[i] = j;
+    }
+    for (int i = 0; i < len; ++i)
+    {
+        int p = i + 1, q = p / (i - next[i]);
+        putchar(((p % (i - next[i]) == 0) ? (q / k >= q % k ? '1' : '0') : (q / k > q % k ? '1' : '0')) );
+    }
+    return 0;
+}

省选准备/assets/day2/kmp-Find.cpp

@@ -0,0 +1,6 @@
+for (int i = 0, j = -1; i < len; i++)
+{
+    while (~j && t[j + 1] != s[i]) j = next[j];
+    if (t[j + 1] == s[i]) j++;
+    if (j == len - 1) ans++, j = next[j];
+}

省选准备/assets/day2/kmp-genNext.cpp

@@ -0,0 +1,6 @@
+for (int i = 1, j = -1; i < len; i++)
+{
+    while (~j && str[j + 1] != str[i]) j = next[j];
+    if (str[j + 1] == str[i]) j++;
+    next[i] = j;
+}

省选准备/assets/day2/poj2406.cpp

@@ -0,0 +1,18 @@
+#include <cstdio>
+#include <cstring>
+char str[1 << 20 | 1];
+int next[1 << 20 | 1];
+int len;
+int main()
+{
+    next[0] = -1;
+    while (scanf("%s", str))
+    {
+        if (str[0] == '.') break;
+        len = strlen(str);
+        for (int i = 0, j = -1; i < len;)
+            (~j && str[i] != str[j]) ? j = next[j] : next[++i] = ++j;
+        printf("%d\n", len % (len - next[len]) == 0 ? len / (len - next[len]) : 1);
+    }
+    return 0;
+}

省选准备/assets/day2/poj2945.cpp

@@ -0,0 +1,46 @@
+#include <cstdio>
+#include <cstring>
+struct node
+{
+    node *trans[4];
+    int cnt;
+} nodes[400010];
+int tot;
+node *root;
+inline node *new_node() { return &nodes[tot++]; }
+void try_insert(node *n, char *str)
+{
+    if (*str == '\0')
+        n->cnt++;
+    else
+    {
+        if (n->trans[*str - '0'] == 0) n->trans[*str - '0'] = new_node();
+        try_insert(n->trans[*str - '0'], str + 1);
+    }
+}
+char f[1 << 8 | 1];
+int ans[20010];
+int main()
+{
+    f['A'] = '0', f['C'] = '1', f['G'] = '2', f['T'] = '3';
+    int n, m;
+    char buf[22];
+    while (~scanf("%d%d", &n, &m) && (n + m))
+    {
+        memset(ans, 0, sizeof(ans));
+        memset(nodes, 0, sizeof(nodes));
+        tot = 0;
+        root = new_node();
+        for (int i = 0; i < n; i++)
+        {
+            scanf("%s", buf);
+            for (int j = 0; j < m; j++)
+                buf[j] = f[buf[j]];
+            try_insert(root, buf);
+        }
+        for (int i = 0; i < tot; i++) ans[nodes[i].cnt]++;
+        for (int i = 1; i <= n; i++)
+            printf("%d\n", ans[i]);
+    }
+    return 0;
+}

省选准备/assets/day2/poj3461.cpp

@@ -0,0 +1,31 @@
+#include <cstdio>
+#include <cstring>
+char a[1 << 20 | 1], b[1 << 14 | 1];
+int la, lb;
+int next[1 << 14 | 1];
+int main()
+{
+    next[0] = -1;
+    int n;
+    scanf("%d", &n);
+    while (n--)
+    {
+        scanf("%s%s", b, a);
+        la = strlen(a), lb = strlen(b);
+        for (int i = 1, j = -1; i < lb; i++)
+        {
+            while (~j && b[j + 1] != b[i]) j = next[j];
+            if (b[j + 1] == b[i]) j++;
+            next[i] = j;
+        }
+        int ans = 0;
+        for (int i = 0, j = -1; i < la; i++)
+        {
+            while (~j && b[j + 1] != a[i]) j = next[j];
+            if (b[j + 1] == a[i]) j++;
+            if (j == lb - 1) ans++, j = next[j];
+        }
+        printf("%d\n", ans);
+    }
+    return 0;
+}

省选准备/assets/day2/poj3630.cpp

@@ -0,0 +1,45 @@
+#include <cstdio>
+#include <cstring>
+struct node
+{
+    node *trans[10];
+    bool is_end;
+} nodes[100010];
+node *root;
+int cnt;
+node *new_node() { return &nodes[cnt++]; }
+char buf[11];
+bool try_insert(node *n, char *str)
+{
+    if (n->is_end) return false;
+    if (*str == '\0')
+    {
+        for (int i = 0; i < 10; i++)
+            if (n->trans[i])
+                return false;
+        n->is_end = true;
+        return true;
+    }
+    if (n->trans[*str - '0'] == 0) n->trans[*str - '0'] = new_node();
+    return try_insert(n->trans[*str - '0'], str + 1);
+}
+int main()
+{
+    int t, n;
+    scanf("%d", &t);
+    while (t--)
+    {
+        memset(nodes, 0, sizeof(nodes));
+        cnt = 0;
+        root = new_node();
+        scanf("%d", &n);
+        bool flag = true;
+        while (n--)
+        {
+            scanf("%s", buf);
+            if (flag) flag = try_insert(root, buf);
+        }
+        puts(flag ? "YES" : "NO");
+    }
+    return 0;
+}

省选准备/assets/day2/trieImpl.cpp

@@ -0,0 +1,12 @@
+struct node
+{
+    node *trans[26];
+    int cnt;
+};
+void insert(node *n, char *str)
+{
+    for (; *str; n = n->trans[*str - '0'])
+        if (n->trans[*str - '0'] == 0)
+            n->trans[*str - '0'] = new_node();
+    n->cnt++;
+}

省选准备/省选基础算法.tex

@@ -60,6 +60,10 @@
 \subparagraph{\href{http://poj.org/problem?id=1523}{POJ1523} - SPF}
 求割点与删除这个点之后有多少个连通分量
 \codeinput[Redundant Paths]{assets/day1/poj1523.cpp}
+\subparagraph{\href{http://poj.org/problem?id=2942}{POJ2942} - Knights of the Round Table}
+这题过于复杂，我来先给个\href{http://blog.csdn.net/lyy289065406/article/details/6756821}{别人的题解}。然后是我自己的实现（仿佛还是没看懂。
+\\实现被狗吃了
+%\codeinput[Knights of the Round Table]{assets/day1/poj2942.cpp}
 \subsection{2-SAT}
 \paragraph{定义}
 	给定一个布尔方程，判断是否存在一组布尔变量的取值方案，使得整个方程值为真的问题，被称为布尔方程的可满足性问题(SAT)。SAT问题是NP完全的，但对于一些特殊形式的SAT问题我们可以有效求解。\\
@@ -87,7 +91,7 @@ Additionally, there are several pairs of people conducting adulterous relationsh
 \subparagraph{欧拉图}   存在\textbf{欧拉回路}的图称为欧拉图。
 \subparagraph{半欧拉图} 存在欧拉路径但不存在欧拉回路的图称为半欧拉图。
 \paragraph{性质与定理}
-以下不加证明的给出一些定理\quad\sout{（因为我懒得抄讲义了}
+	以下不加证明的给出一些定理\quad\sout{（因为我懒得抄讲义了}
 \subparagraph{定理 1} 无向图$G$为欧拉图，当且仅当$G$为连通图且所有顶点的度为偶数。
 \subparagraph{推论 1} 无向图$G$为半欧拉图，当且仅当$G$为连通图且除了两个顶点的度为奇数之外，其它所有顶点的度为偶数。
 \subparagraph{定理 2} 有向图$G$为欧拉图，当且仅当$G$的基图\footnote{忽略有向图所有边的方向，得到的无向图称为该有向图的基图。}连通，且所有顶点的入度等于出度。
@@ -117,6 +121,28 @@ Additionally, there are several pairs of people conducting adulterous relationsh
 	最后依次取出栈$S$每一条边而得到图$G$的欧拉回路(也就是边出栈序的逆序)。由于该算法执行过程中每条边最多访问两次，因此该算法的时间复杂度为$O(|E|)$。
 \paragraph{练习题}
 \subparagraph{\href{http://uoj.ac/problem/117}{UOJ117} - 欧拉回路}
-混合两个子任务使代码风格变得鬼畜起来。
+	混合两个子任务使代码风格变得鬼畜起来。
 \codeinput[Building roads]{assets/day1/uoj117.cpp}
+\section{day2 字符串（一）}
+\subsection{KMP}
+\paragraph{算法介绍} 用来在线性时间内匹配字符串
+\paragraph{算法流程}
+	我觉得鏼鏼鏼在WC上讲的比较清楚，于是我开始抄讲义。\\
+	\textbf{字符串：} $s[1\ldots n]$, $|s| = n$。\\
+	\textbf{子串：} $s[i\ldots j] = s[i]s[i + 1]\cdots[j]$。\\
+	\textbf{前缀：} $pre(s,x) = s[1\ldots x]$, 后缀：$suf(s,x) = s[n − x + 1\ldots n]$\\
+	若 $0 \leq r \le |s|, pre(s,r) = suf(s,r)$, 就称 $pre(s,r)$ 是 $s$ 的 \textbf{border}。\\
+	KMP算法的第一步主要做这么一件事：在$O(n)$时间求出数组$next[1\ldots n]$, 其中$next[i]$表示前缀$s[1\ldots i]$的最大 border 长度。
+	于是可以知道$s$的所有 border 长度为${next[n],next[next[n]],\cdots}$，我想这是显然的，于是不加证明的在这里给出。\\
+	第二步就是匹配，如果失配了就把模式串的当前位置指针$i$跳到$next[i]$处然后继续匹配，然后就好了。
+\paragraph{算法实现}$\\$
+\codeinput[genNext]{assets/day2/kmp-genNext.cpp}
+\codeinput[Find]{assets/day2/kmp-Find.cpp}
+\paragraph{练习题}
+\subparagraph{\href{http://poj.org/problem?id=3461}{POJ3461} - Oulipo} 求出所有匹配位置
+\codeinput[Oulipo]{assets/day2/poj3461.cpp}
+\subparagraph{\href{http://poj.org/problem?id=2406}{POJ2406} - Power Strings} $next$数组的奇妙性质
+\codeinput[Power Strings]{assets/day2/poj2406.cpp}
+\subparagraph{\href{http://codeforces.com/problemset/problem/526/D}{CF526D} - Om Nom and Necklace} 啥？
+\codeinput[Om Nom and Necklace]{assets/day2/CF526D.cpp}
 \end{document}